Systemstabilität

Leser fragten hier an, ob es einen Zusammenhang zwischen der ansteigenden Zahl von Dimensionen in einem System und einem drohenden Chaos gibt. Ich will hier mit einem Beispiel eines eindimensionalen Systems beginnen:

Ein gut konzentrierter Autofahrer fährt eine eindimensionale Straße, plötzlich läuft ein Kind auf die Fahrbahn. Er bremst, weicht aus, und nach wenigen Lenkmanövern ist das Fahrzeug wieder unter Kontrolle. Die Stabilität eines Systems erkennt man an der Antwort auf sprunghaft eintretende Störgrößen. Ein betrunkener Autofahrer hat wegen der stark verlängerten Reaktionszeit Mühe, den Auswirkungen seiner Lenkbewegungen zu folgen, er fährt Schlangenlinien, genauer gesagt fährt er exakt die Sinuskurven der Lösung der Differentialgleichung zweiter Ordnung des Systems nach. Nur schade, dass der Fahrer vermutlich wenig  von dieser interessanten Mathematik mitbekommt. In der gleichen Situation mit dem Kind auf der Fahrbahn wird es zur Katastrophe kommen, er wird die Kontrolle verlieren und im Graben landen. Analogien finden sich in der Finanzgeschichte.

Lassen wir nun diesen betrunkenen Autofahrer inmitten eines ausgetrockneten Salzsees losfahren. Die eindimensionale Begrenzung der Fahrbahnränder sind nicht mehr da, er muss nicht mehr ständig gegenlenken, sondern wird schnurgerade fahren. Durch die neue zweite Dimension, er kann ja jetzt kreuz und quer fahren, hat er aber keine Orientierung mehr. Die neu hinzugekommene Dimension verlangt ein neues Ziel. Dies kann bei Tag eine weit entfernte Bergkuppe oder der Talausgang sein, bei Nacht wird es ein weit entferntes Licht sein, auf das er schnurgerade losfährt. die neue Dimension hat das vorher instabile System völlig stabilisiert. Lassen wir noch eine dritte Dimension in Form von welliger Landschaft hinzukommen, das wird ihn nicht stören, solange er das Ziel nicht aus den Augen verliert. Selbst eine vierte Dimension, nehmen wir hier die Geschwindigkeit, welche er mit dem Gaspedal einstellt, wird ihn nicht stören, er bekommt sogar noch einen weiteren Freiheitsgrad dazu, nämlich die Zeit, in welcher er voraussichtlich sein Ziel erreichen wird. Nichts wird ihn dazu bewegen, abwechselnd Vollgas und Bremse zu fahren. Nur wenn er sich dem Talausgang nähert, vielleicht noch gemütlich eine Flasche in der Hand, und sich die zweite Dimension langsam in ihren Grenzen verkleinert, wird er ein Problem bekommen und schließlich auf der engen Landstraße schlangenlinienfahrend im graben landen. Die Wegnahme eines Freiheitsgrade führt hier zum Zusammenbruch, da das Grundsystem labil ist.

Nehmen wir als Beispiel ein eindimensionales Finanzsystem an, welches nur aus Derivaten, also Wetten, besteht: Man bezahlt nur mit Wetten, die man gewonnen hat, für Güter und Wetten, die man verloren hat. Ein solches System wird schnell kollabieren. Und doch haben wir seit 2008 die Situation, dass das  System eigentlich crashen sollte, aber es sind noch viele Dimensionen oder Freiheitsgrade, welche es stabilisieren, in erster Linie der Petrodollar. Hätte man angenommen weltweit eine Form der freien Energie zu Verfügung, wobei die Öl/Gaswirtschaft weitgehend überflüssig wäre, würde sofort das Dollarimperium zusammenbrechen.

Kommt im System jedoch eine neue Dimension schlagartig hinzu, so verliert es ohne Neuausrichtung seine Orientierung und wir instabil. Nehmen wir wieder den betrunkenen Autofahrer auf der schmalen Landstraße, welche jetzt plötzlich in ein riesiges, unendliches Rollfeld eines Flughafens mündet, vergleichbar dem Salzsee. Der Autofahrer hat keine Orientierung mehr, die Straßenränder, welche ihn geführt haben, sind nicht mehr da, es gibt nichts mehr gegenzulenken. Er wird nach einem Rand suchen, welcher ihn führ, denn die neue Freiheitsdimension kennt er nicht. Dabei fährt er einen Halbkreis, um dann im rechten Winkel ungebremst auf den Rand des Rollfeldes zu treffen, und landet orientierungslos festgefahren in der Prärie. würde also China schlagartig eine neue goldgedeckte Währung präsentieren, so würde das gesamte Weltfinanzsystem zusammenbrechen. Aber so dumm sind die Chinesen nicht, sie gehen sehr behutsam vor, ich denke sie kennen die Zusammenhänge gut, was man von der anderen Seite des großen Wassers weniger annehmen darf...

Fazit: ein System wird sogar von vielen Dimensionen stabilisiert, das sehen wir gerade. Aber plötzlich hinzukommende oder weggenommene Dimensionen bringen es zur Orientierungslosigkeit und zum Absturz. wir brauchen also für neue Freiheitsgrade neue Orientierungspunkte, Ansätze dazu bringt JessiKa ständig hier im Forum.

Herbert S. alias Krampus