Primzahlen leicht zu knacken?

Philosoph Stoffel: An Primzahlen ist nichts Besonderes, sie sind einfach zu knacken. Einfache Schablone, um Primzahlen systematisch zu generieren. Arbeit an den Primzahlen nichts anderes, als ein geeignetes Mittel zum Zweck der Installation eines neuen Weltbildes.

Als der Künstler und Philosoph, Felix Stoffel, vor einiger Zeit eine von ihm entwickelte Struktur aus Primzahlen erster und zweiter Ordnung veröffentlichte, ergoss sich ein wahrer Strom an Kritiken über ihn. Dabei war die Bandbreite riesig; vom Vorschlag zum Nobelpreis bis hin zur Androhung der Verbrennung auf dem Scheiterhaufen.


Felix Stoffel hat sich davon in keiner Weise beeindrucken lassen, sondern arbeitet genauso daran weiter wie bisher. Denn immerhin bedeutet ihm die Arbeit an den Primzahlen nichts anderes, als ein geeignetes Mittel zum Zweck der Installation eines neuen Weltbildes, dass seiner Meinung nach längst überfällig ist, um den technologischen Sprung in die Zukunft zu ermöglichen. Er sieht sein Werk rein philosophisch und verwendet künstlerische Mittel, um es zu verwirklichen.

Um den mehr oder weniger geneigten Interessenten gleich noch ein wenig Wasser auf die Mühlen (bzw. Öl ins Feuer) zu gießen, sei hier noch eine Erweiterung hinzu gefügt, deren Stringenz eindeutig ist.

Das soll seinen Anspruch untermauern, dass an den berühmt-berüchtigten Primzahlen nichts Besonderes ist, außer, dass sich ihr Rhythmus dem einseitig verblendeten Auge gern entzieht. Man muss sich dem Ganzen schon richtig hingeben, wenn man es wirklich erkennen will. Durch die Spezialistenbrille konnte und kann dies nicht gelingen. Und nun viel Spaß beim Knacken eines der ältesten und beliebtesten Rätsel unserer Epoche:

Man errichte eine Reihe von Zahlen ab 1. Und zwar in folgenden Abständen (dies solange, wie es beliebt):
1 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 19 - 23 - 25 - 29 - 31 - 35 - 37 - 41 - 43 - 47 -49 - 53 - 55 - 59 usw.


Die Abstände wechseln demnach stets zwischen 4 und 2 (sämtliche anderen Zahlen, sprich alle diejenigen, welche sich durch 2 und 3 teilen lassen, können bei dieser Reihe weggelassen werden, da sie für das Verfahren nicht relevant sind).

Nun addiere man ab der Zahl 7 folgende Summen:

7 plus 28 (=4 x 7). Das ergibt 35.
Dann 35 plus 14 (=2 x 7). Resultat 49.
Dann wieder 49 plus 28 (=4 x 7). Daraus resultiert 77.
Nun erneut 77 plus 14 (=2 x 7), was 91 ergibt.
Das wird solange durchgeführt, bis man entweder einschläft oder der allenfalls dafür verwendete Computer schlapp macht.


Man erkennt gut, dass jedes so addierte Resultat in Bezug zur ursprünglichen Primzahl 7 einer Primzahl zweiter Ordnung entspricht (z.B. 49 = 7 x 7).


Felix Stoffel nannte diese Art Zahlen ursprünglich Pseudoprimzahlen. Da er unterdessen aber erkannt hat, dass sie ihm das Tor zum bisher verborgenen Rhythmus der reinen Primzahlen öffnen, bezeichnet er sie ab jetzt 'Gelenkprimzahlen'. Denn sie bilden, wie die reinen Primzahlen, wohl eine Art Skelett im ansonsten funktionalen Kosmos der Zahlen, sind aber dennoch etwas 'beweglicher' als die Primzahlen erster Ordnung, aus denen sie entstehen.

Dieses obig benannte Vorgehen wird nun der Reihe nach mit jeder reinen Primzahl durchgeführt. Demnach gilt das für die 11 (plus 44, plus 22, plus 44, plus 22 usw.), die 13 (plus 52, plus 26 usw.), die 17 und dann die 19 und so fort bis in alle Ewigkeit.


Stets wird zu einer Primzahl erster Ordnung abwechselnd viermal diese Primzahl, dann zweimal diese Primzahl hinzugezählt. 'Stanzt' man die auf diese Weise erhaltenen Primzahlen zweiter Ordnung anschließend aus, dann bleiben lediglich die reinen Primzahlen übrig.

Dabei kann man diejenigen Zahlen ignorieren, die sich durch 5 teilen lassen. Denn die Fünferreihen dienen lediglich als Steigbügelhalter für dieses rhythmische Additionsverfahren. Dadurch lässt sich eine längere Liste mit einem einfachen Programm, wie bspw. mit einer modifizierten Excel-Tabelle, automatisch erstellen.

Diese Betrachtungsweise ermöglicht eine, sich daraus ergebende, bis in die Unendlichkeit reichende Struktur, wonach die Primzahlen aufgebaut sind.

Die daraus gewonnene Erkenntnis lässt nur eine Schlussfolgerung zu:
Wenn in diesem Konstrukt die Primzahlen zweiter Ordnung (also die sog. Gelenkprimzahlen) einem klar taktierten Algorithmus folgen, dann muss das für die Primzahlen erster Ordnung (also die sog. Basisprimzahlen) genau so gelten.

Die Methode, welche von ihrem Erfinder, Felix Stoffel, bezeichnenderweise als Milk-Maid-Stencil (=Milch-Mädchen-Schablone) benannt wird, ist dermaßen leicht durchzuführen, dass praktisch jeder Mensch, den so etwas interessiert, die Primzahlen überaus simpel eruieren kann. Auf diese Weise, also indem man die sekundären Gelenkprimzahlen von den primären Basisprimzahlen unterscheidet, hat man ein wunderbar einfaches Sieb zur Hand (damit haben das Sieb des Eratosthenes und die anderen Siebe ihre Pflicht getan und verabschieden sich nun von der Bühne der Zahlentheorie).

Felix Stoffel bereitet zur Zeit ein künstlerisches Werk vor, welches das oben beschriebene MMS-Verfahren zur Grundlage hat. Er hofft, damit auch andere nichtmathematische, aber trotzdem kreative Laien anzuregen, sich vermehrt an scheinbar schwierig lösbare Probleme heran zu wagen. Denn mit der weltweiten Hilfe schöpferischer Menschen kann seiner Meinung nach der Karren zum Dreck heraus gezogen bzw. die Stagnation der Entwicklung überwunden werden.