Rätsel für Nicht-Merkel Wähler

Dieses Rätsel, das mir ein Bekannter zeigte, setzt Intelligenz voraus:

Peter, Wolfgang und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Wolfgang bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.

Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Wolfgang: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Wolfgang: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Wolfgang und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Wolfgang sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Wolfgang wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.